El Hospital Tavera, fue erigido, en 1554, por Juan Pardo de Tavera, cardenal, arzobispo y General Inquisidor de España , enterrado en la Iglesia del Hospital.El proyecto lo llevó a cabo Bartolomé de Bustamente, continuando las obras Covarrubias, los Vergara y, más tarde, Vandelvira . En su iglesia se puede admirar el sepulcro del Cardenal Tavera, que al igual la portada fue realizado por Alonso Berruguete.Destacan igualmente una magnífica Biblioteca que contiene el que Archivo de la Nobleza, y la antigua Farmacia del hospital. En sus dependencias se ha reunido un importante conjunto de obras de arte formado por un selecto mobiliario de tapices, esculturas, objetos suntuarios y lienzos de reconocidos maestros de la pintura como: El Greco, Sánchez Coello, Zurbarán, Ribera, Tiziano o Tintorero. EL cuadro mas importante del Greco en este lugar es "El Cardenal Tavera" Pintado en Óleo sobre lienzo Tiene unos colores son muy vivos, juega con el verde y el carmesí, y contrastan con la oscuridad del fondo. La pincelada es bastante suelta, muy habitual en la última etapa del cretense. Este cuadro fue pintado con una técnica manierista: El retrato se ciñe a la tipología dedicada a los personajes del clero, austero, con la figura colocada ante un fondo oscuro y vista de tres cuartos. Sorprende en este caso la palidez cadavérica del rostro flaco y huesudo, representando "post mortem" utilizando una máscara mortuoria realizada por Alonso Berruguete y custodiada en el hospital . El evidente carácter funerario del cuadro recuerda ejemplos análogos del Renacimiento italiano.El rostro ceniciento de Tavera contrasta deliberadamente con el rojo brillante de la muceta y el birrete cardenalicio . El religioso tiene una mano apoyada en el breviario cerrado, colocado sobre una mesa revestida de terciopelo verde. Entre 1608 y 1614 el administrador del Hospital de Tavera, Pedro Salazar de Mendoza, encargó a El Greco este retrato del fundador más de medio siglo después de su muerte y que pudo ser realizado a partir de la máscara mortuoria del Cardenal, realizada por Berruguete en 1561. Este hecho justificaría la dureza y frialdad del rostro, que muestra la expresión cadavérica del retratado, mientras que para el cuerpo tomaría otros modelos parecidos. Este retrato aparece por primera vez en un listado del Hospital en 1620 y como propiedad de Salazar de Mendoza en un inventario de 1629, a la muerte de éste. En 1936, durante la Guerra Civil española, el lienzo fue acuchillado salvajemente, perdiéndose también la habitual firma del pintor griego . El cuadro se restauró más tarde en 1940. En el mismo Hospital hay otro retrato del Cardenal Tavera de mano de Luis Tristán, que trabajó en el taller de El Greco durante cuatro años. Existe además un tercer retrato del Cardenal Tavera, pintado sobre mármol y que pudiera ser un boceto de Alonso Berruguete, para la posterior ejecución del sepulcro que se encuentra en la iglesia del Hospital y que guarda los restos de este hombre de Estado tan relevante durante el reinado de Carlos V.